Usted puede dejar copia de los correos en el servidor para que puedan ser visibles luego que de ser bajados a su Outlook.
Debes Ingresar en la cuenta de correo Electronico Seleccionar la Pestaña de Mas configuraciones. Luego acceda a la pestaña Avanzadas y Elija la Opcion Dejar una Copia de Los Mensajes en el Servidor